由于远距离输电线路的容升效应，线路末端将出现过电压，为了抑制容升效应，常采用并联电抗器补偿线路的无功功率，以保证电网安全、可靠运行。但传统硅钢铁心的并联电抗器，由于硅钢叠片较厚，且材料的剩磁较大，使铁心的涡流和磁滞损耗升高产生局部温升，这种长期的铁心发热将给设备的安全运行带来巨大风险。

新型软磁材料替代传统硅钢应用于电工装备铁心，是降低损耗的重要途径之一，其中非晶合金应用最为广泛。非晶合金不存在晶体结构及阻碍磁畴壁移动的结构缺陷，且带材极薄，可极大地降低铁心的涡流和磁滞损耗，但其磁致伸缩系数是传统硅钢材料的7～8倍，用于电抗器将加剧铁心的振动；同时，由于非晶合金带材薄、脆、硬等特性，使非晶合金铁心在剧烈振动时会发生局部变形而产生碎片，造成电抗器绝缘的降低和损耗的增加。

三峡大学电气与新能源学院等单位的贲彤、方敏 等学者，提出一种应用于非晶合金铁心减振结构设计的电磁-机械耦合拓扑优化算法。

图1 优化前后电抗器铁心结构

图2 优化前后电抗器铁心实物

研究人员首先基于固体各向同性材料惩罚（SIMP）模型，将优化区域材料的相对磁导率和杨氏模量用材料密度的插值函数表示，并采用有限元方法构建电抗器优化模型；其次，以电感值为约束条件，振动最小为优化目标，对非晶合金铁心进行拓扑优化，并采用全局收敛移动渐近线法，将电磁拓扑优化的解作为机械拓扑优化的初始值，缩短电磁-机械耦合拓扑优化的收敛时间。最后，对优化模型进行仿真及实验验证。

图3 非晶合金电抗器振动测量系统

图4 增加补偿线圈前后的电抗器实物

图5 增加补偿线圈前后的电抗器电流波形

仿真及实验表明，优化后铁心气隙区域沿主磁路方向的振动加速度幅值降低33%，且对100 Hz及其倍频上加速度的抑制效果明显，即该铁心的最优拓扑可有效抑制电抗器铁心中的磁致伸缩力和电磁力。

此外，由于优化前后铁心气隙区域的结构差异，使优化结构的电感值减小了4.4%；为了排除该电感负偏差对减振效果的影响，增加电抗器的电感补偿线圈，在保证电感稳定后，优化后铁心气隙区域沿主磁路方向的振动加速度幅值仍降低24%。这证明了提出的电磁-机械耦合拓扑优化算法在减振动结构设计中具备有效性。

该电抗器电磁-机械耦合拓扑优化方法，为非晶合金铁心电抗器的减振研究提供了新思路，具有工程应用价值。

本工作成果发表在2023年第24期《电工技术学报》，论文标题为“非晶合金铁心电抗器减振结构的电磁-机械耦合拓扑优化”。本课题得到国家自然科学基金和省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）开放课题基金的支持。